2024军队文职招聘考试《数学1》真题

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1 单选题 1分

设某工业废水中某种有害物质的含量X服从正态分布，根据规定其含量不能超过0.3%。现从该工业废水中随机抽取5份样本，测得该有害物质的样本均值和标准差分别为0.28%和0.04%。现对该废水中有害物质的含量是否合格进行检验，并且希望将其含量不合格而误认为合格的概率控制为0.05，则正确的检验为（ ）。（）

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正确答案：A

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2 单选题 1分

设是来自正态总体的简单随机样本，若统计量为总体方差的无偏估计，则k=（ ）。

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正确答案：C

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3 单选题 1分

设是来自正态总体的随机样本，和是样本均值和样本方差，则（ ）

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正确答案：D

本题解析：

4 单选题 1分

设随机变量X和Y相互独立，且，Y的分布律为

令，则其分布函数的间断点个数为（ ）。

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正确答案：B

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5 单选题 1分

下列结论中正确的个数是（ ）。

①若事件相互独立，则事件与事件独立

②若随机变量X和Y相互独立，则事件和互不相容

③若随机变量X和Y相互独立，则事件和相互独立

④若事件两两独立，且与C相互独立，则事件相互独立

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正确答案：C

本题解析：

6 单选题 1分

二次型正定的充要条件是（ ）。

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

级数的和函数为（ ）。

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正确答案：A

本题解析：

由常见函数的麦克劳林展开式可知：，，而，所以，。

故正确答案为A。

8 单选题 1分

设，则（ ）。

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正确答案：C

本题解析：

9 单选题 1分

设为的上侧，则（ ）。

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正确答案：B

本题解析：

10 单选题 1分

设D是由圆和所围成的平面有界闭区域，则=（ ）。

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正确答案：A

本题解析：

由题可知积分区域为圆在x轴左侧的部分，由于积分区域关于x轴对称，所以，又因为积分区域为圆的一部分，所以采用极坐标计算，故。

故正确答案为A。