当前位置:首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认
函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
函数是中学数学课程的主线,同时也对应着重要的数学思想方法,就是函数与方程的思想方法。 函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手,应用数 学语言将问题中的条件转化为数学模型,包括方程、方程组和不等式、不等式组,然后通过解方程或不等式来解决 问题。 首先,函数与方程,中学数学课程中一元二次方程的求解问题,可以转化为对应函数的零点问题。方程是利用算术 来从数量关系入手解决问题,函数是集合间的映射关系,当需要计算函数值时,可以利用方程的运算方法;在求解 方程时也可以利用函数的性质和图象。例如当 y=0 时,函数 x 的值表示函数图象与 x 轴交点的横坐标,也就是方程 的根,那么交点的数量就是方程的根的数量,也是方程的根的判别式的判别目的。 其次,函数与不等式,用函数的观点来看,不等式的解集就是使函数图象 y=f(x)在 x 轴上方或下方的 x 的区域。 在解不等式时可以借助函数的图象来理解和运算,也就是经典的线性规划问题。 最后,函数与数列,等差数列的通项公式可以看作是关于首项和公差(公比)的一次函数的离散化,等差数列的前 n 项和公式是二次函数的离散化,等比数列的通项公式以及前 n 项和公式都是指数函数的离散化,因此可以将借助 函数的性质来研究数列,可以通过函数图象和解析式来求得数列的某些值
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是( )。
教师在直观教学时,应用“变式”方法的目的在于( )。
《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是
在教学过程中,教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是( )。
在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中,起关键作用的是( )。
被毛泽东主席誉为“一代天骄”的成吉思汗( )
"三五步行遍天下,六七人百万雄兵”描写的是( )。
简述学习动机的分类。
简述学生心理发展的基本特征。
在教育史上主张“不愤不启,不悱不发”的教育家是()。