2019年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高

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1 单选题 1分

下列表述属于数学直观想象素养的是（） ①利用图形描述，分析数学问题； ②借助空间形式认识事物的位置关系，形态变化和运动规律； ③建立形与数的关系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路； ④在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题建立模型。

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正确答案：A

本题解析：

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解 决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数 学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。④中的描述属于数学建模素养。

2 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

3 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

4 单选题 1分

设 A 为 n 阶矩阵，B 是经 A 若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（）

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正确答案：C

本题解析：

矩阵的初等行（列）变换有：①交换矩阵的两行（列）；②将一个非零数 k 乘到矩阵的某一行（列）； ③将矩阵的某一行（列）的 k 倍加到另一行（列）上。若矩阵 A 经过上面三种初等变换得到矩阵 B，则对应的行列 式的关系依次是|A|=-|B|，|A|=k|B|，|A|=|B|。即|A|=a|B|，a∈R。所以|A|=0 时必有|B|=0。

5 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

6 单选题 1分

在空间直角坐标系中，由参数方程

所确定的曲线的一般方程为（）

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）

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正确答案：A

本题解析：

有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数（求商时分母不为零）。（2）有理数与无理数： ①一个有理数和一个无理数的和、差为无理数；②一个非零有理数与一个无理数的积、商为无理数。（3）无理数 与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数

8 单选题 1分

下列描述为演绎推理的是（ ）。

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正确答案：A

本题解析：

本题主要考查课标的相关知识。演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物应遵循的规律，即从一般到特殊的推理。归纳推理是由个别、特殊到一般的推理，通过实验验证结论和通过观察猜想得到结论的推理都是归纳推理。A项正确。

B、C、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除。