2017年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高

试卷预览

1 单选题 1分

在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（ ）

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正确答案：C

本题解析：

导数及其应用和空间向量均属于选修课程内容

2 单选题 1分

“等差数列”和“等比数列”的概念关系是（ ）

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正确答案：A

本题解析：

“等差数列”和“等比数列”的外延中都包含常数数列，因此属于交叉关系

3 单选题 1分

已知随机变量 X 服从正态分布 X(μ，σ2)，假设随机变量 Y=2X-3，Y 服从的分布是（ ）

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正确答案：B

本题解析：

X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，则 E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故 Y～N(2μ-3，4σ2)。

4 单选题 1分

下列多项式为正定二次型的是（ ）

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正确答案：B

本题解析：

正定二次型对应的矩阵的顺序主子式都

5 单选题 1分

下列关于椭圆的叙述： ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆； ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于 1 的常数的动点轨迹是椭圆； ③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点； ④平面与圆柱面的截面是椭圆。 正确的个数是（ ）

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正确答案：C

本题解析：

平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆，①错；平面内 到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于 1 的常数的动点轨迹是椭圆，②对；③正确；平面与圆柱面的 截面可能是长方形、圆、椭圆，④错误。

6 单选题 1分

下列四个级数中条件收敛的是（ ）

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正确答案：D

本题解析：

7 单选题 1分

当 x→x0时，与 x→x0是等价无穷小的是（ ）

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正确答案：A

本题解析：

8 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：