2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学

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1 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

2 单选题 1分

设{an}为正项数列，下列选项正确的是( )。

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正确答案：D

本题解析：

3 单选题 1分

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。

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正确答案：C

本题解析：

(层_A)(E“+A2)=E-A3趣，(E+A)(E_A+A：)趣+A3翘，故E-A，层+A均可逆。

4 单选题 1分

设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。

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正确答案：A

本题解析：

由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即

5 单选题 1分

设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为( )。

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正确答案：D

本题解析：

因为f(0)=f(1)＝f(2)＝0，由罗尔定理知至少有ξ1∈(0，1)，ξ2∈(1，2)，使．厂，(ξ1)：f＇＝(ξ2)=0，所以f(x)至少有两个零点。由于f(x)是三次多项式，三次方程．f＇(x)=0的实根不是三个就是一个，故D正确。

6 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

7 单选题 1分

如图，连续函数y＝f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为l的上、下半圆周，

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正确答案：C

本题解析：

8 单选题 1分

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次击中目标的概率为( )。

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正确答案：C

本题解析：

分析事件第4次射击恰好第2次击中目标可知，它表示前3次射击中有1次击中，同时，第四次命中。前3次射击中命中的次数服从二项分布，恰有l次击中的概率为C31p(1-p)3－1＝ 3p(1-p)2。所以整个事件的概率为3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故选C。

9 单选题 1分

发现著名公式的数学家是( )。

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正确答案：D

本题解析：

欧拉公式eiθcosθ+isinθ，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．被誉为“数学中的天桥”

10 单选题 1分

数学的三个基本思想不包括（）。

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正确答案：C

本题解析：

数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展：通过数学建模把数学应用到客观世界去，就产生了巨大的效益，反过来又促进了数学科学的发展。