已知两个共用一个顶点的等腰Rt△ABC，等腰Rt△CEF，∠ABC=∠CEF= 90o，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。

(1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

(2)如图2,当∠BCE=45o时，求证：BM=ME。

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答案：

本题解析：

(1)如图，延长AB交CF于点D，则易知△BCD为等腰直角三角形，

(2)如图，延长AB交CE于点D，连接DF，则△BCD为等腰直角三角形，

延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEG为等腰直角三角形，

∴CE=EF=EG，CF=CG。

∴点E为FG中点。

更新时间：2021-09-17 19:23

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