如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证：BE是⊙0的切线；

(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。

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答案：

本题解析：

(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，

∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，

又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，

∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。

(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

设圆的半径为R，连接CD，.

更新时间：2021-09-30 12:14

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