已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=

AB=1，M为PB中点。

(1)求证：面PAD⊥面PCD；

(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

查看答案 纠错

答案：

本题解析：

(1)∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD。

因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，

∴CD⊥面PAD。

又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD。

(2)作AN⊥CM，垂足为N，连结BN。

在Rt△PAB中，∵M是斜边PB中点，

∴AM=MB．

更新时间：2021-09-19 12:57

包含此试题的试卷

• 2017年教师招聘考试《中学数学》真题精选2

你可能感兴趣的试题

判断题

我国保护少年儿童权益的专项法律是《中华人民共和国未成年人保护法》。（　　）

查看答案

单选题

MP3（　　）。

• A.为具有最高的压缩比的图形文件的压缩标准
• B.采用的是无损压缩技术
• C.是目前很流行的音频文件压缩格式
• D.为具有最高的压缩比的视频文件的压缩标准

查看答案

单选题

计算机软件是指（　　）。

• A.计算机程序
• B.源程序和目标程序
• C.源程序
• D.计算机程序及有关资料

查看答案

单选题

下面哪一项不属于维护交易安全原则的内容？（　　）

• A.强制主义
• B.外观主义
• C.严格责任主义
• D.短期消灭时效主义

查看答案

问答题

围绕《建国以来的重大科技成就》一课，做一个教案。

查看答案

问答题

请围绕“城乡发展一体化”写一篇小论文，题目自拟，角度不限，要求：结构完善、条理清晰、有说服力。

查看答案

单选题

在国际关系中，第三世界国家历来是中国团结合作的对象，因为 ①第三世界国家是国际社会一支重要的政治力量 ②团结第三世界国家符合中国的国家利益 ③合作是第三世界国家共同发展的必由之路 ④第三世界国家在南北关系中处于主导地位（　　）

• A.①②④
• B.①③④
• C.①②③
• D.②③④

查看答案

单选题

微观经济学要解决的问题是（　　）

• A.资源配置
• B.资源利用
• C.单个经济单位如何实现最大化
• D.国民收入决定

查看答案

单选题

机关文书部门或业务部门在年终或第二年上半年对归卷的文件材料进行整理等工作，称为（　　）。

• A.平时归卷
• B.组合案卷
• C.案卷编目
• D.案卷排列

查看答案

单选题

20世纪70年代中国外交有了重大突破和转机，转变的关键是（　　）

• A.中国在联合国的合法席位得到恢复
• B.中日建立外交关系
• C.中美关系的逐步缓和
• D.和平共处五项原则的影响

查看答案