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已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2019年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

则在球坐标系中, θ=π/3 的图形是( )。

  • A.柱面
  • B.圆面
  • C.半平面
  • D.半锥面
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答案: D
本题解析:

本题考查直角坐标与球坐标变换、空间曲面方程。 (方法-)设球坐标中任意-点 P(ρ,θ,φ),根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可知,P 表示原点 0 与 点 P 之间的径向距离,p 表示 OP’到 0P 的有向角,其中 OP’是 OP 在 xOy 坐标面上的投影,φ表示 Ox 轴到 OP'的 有向角,如图 l 所示。因此,

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2019年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

表示以原点为顶点,以射线 OP 为母线,以 z 轴为中心轴的半锥面,如图 所示。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2019年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(方法二)将θ={代人到

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消去参数整理得 z=

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该方程是由 yOz 平面 上的射线 z=万 y(z>o)绕 z 轴旋转得到的,它表示以原点为顶点,以射线

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2019年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

为母线,以 z 轴为中心轴的 半锥面。

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更新时间:2021-09-23 00:34

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