当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个
通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10 分）
（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10 分）
（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10 分）
第一问: 导入活动设置：利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)组织学生观察图 片中展示事物之间的位置关系。 提出问题：旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的 几何图形?
预设：垂直关系
探究活动一设置：
提出问题：我们又如何定义一条直线与一个平面垂直?能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢?
利用多媒体动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题
问题 1：阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?
问题 2：随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化?
问题 3：旗杆 AB 与地面上不过点 B 的任意一条直线的位置关系如何?它们所成的角是多少度?
全班交流过后
教师引导学生共同总结：直线与平面垂直的定义，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
进一步引导学生思考：那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢?
探究活动二设置：组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面?
组织学生猜想：你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?
预设：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
设计意图：在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念，接下来助学生生活中最简单的经验——折纸，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
第二问:
如何折叠与放置一张纸，可以使折痕与桌面垂直?从而寻找到判定直线与平面垂直的方法引导学生进行折纸环节探究：(1)折痕与平面垂直吗?
(2)如何折，能够使折痕与桌面垂直?
(3).你找的折痕有什么特点?找这样的折痕是为了实现什么目的?
(4)如何放置?
(5)当直线与桌面垂直时，固定折痕一侧的纸片，绕着折痕旋转另一侧纸片，观察折痕与桌面垂直吗?此时折痕与桌面内每一条直线什么关系?
设计意图：通过动手操作、展示、分享，提高学生学习兴趣，同时为学生的进一步探究提供思考方向。
第三问:
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
教师在直观教学时，应用“变式”方法的目的在于（ ）。
《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力，没有包含在其中的是
在教学过程中，教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是（ ）。
在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中，起关键作用的是( )。
被毛泽东主席誉为“一代天骄”的成吉思汗（ ）
"三五步行遍天下，六七人百万雄兵”描写的是( )。
简述学习动机的分类。
简述学生心理发展的基本特征。
在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是（）。
