当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容:在

下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容:

在小学和初中,我们已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,不等式的解的集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆),到一条线段的两个端点距离相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)…… 那么,集合的含义是什么呢?我们再来看下面的一些例子:

(1)1~20 以内的所有素数;

我国从 1991-2003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星;

金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车;

(4)2004 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家;

所有的正方形;

到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点;

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

新华中学 2004 年 9 月入学的所有的高一学生。

例(1)中,我们把 1~20 以内的每一个素数作为元素,这些元素的全体就是一个集合;同样地,例(2) 中,把我国从 1991-2003 年的 13 年内发射的每一颗人造卫星作为元素,这些元素的全体也是一个集合。

【思考 1】

上面的例(3)到例(8)也都能组成集合吗?它们的元素分别是什么?

一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫作集合(set)(简称为集)。给定的集合,它的元素必须是确定的。也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如,

“中国的直辖市”构成一个集合,北家、上海、天津、重庆在这个集合中,杭州、南京、广州不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合,因为组成它的元素是不确定的。

一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说,集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。

【思考 2】

判断下列元素的全体是否組成集合,并说明理由:

大于 3 小于 11 的偶数;

我国的小河流。

我们通常用大写拉丁字母 A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母 a,b,c…表示集合中的元素。

如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于(bedong to)集合 A,记作 a∈A;如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于(not belong to)集合 A,记作 aA。

例如,我们用 A 表示“1-20 以内的所有素数”组成的集合,则有 3∈A,4A,等等。问题:

阅读这段教材,概括与集合有关的新知识点;(6 分)

阅读这段教材中的【思考 2】,说明设置此栏目内容的主要意图;(6 分)

请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。(8 分)

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

第一问:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

第三问: 集合是高中数学必修 1 第一章节的内容,是进入高中以后最新接触的数学内容,也是现代数学的基本语言,可以简 洁、准确地表达数学内容。在本章,学生将学习集合的一些基本知识,感受集合的数学思想方法,用集合语言表示 有关数学对象,并运用集合和对应的语言进一步描述第二章的函数概念,为第二章的函数奠定夯实的基础,使得学 生能够初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。

更新时间:2021-09-10 16:49

你可能感兴趣的试题

单选题

教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是(  )。

  • A.为人师表
  • B.清正廉洁
  • C.敬业爱业
  • D.团结协作
查看答案
单选题

教师在直观教学时,应用“变式”方法的目的在于( )。

  • A.激发兴趣
  • B.引起注意
  • C.丰富想象力
  • D.分化概念
查看答案
单选题

《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是

  • A.推理论证能力
  • B.运算求解能力
  • C.数据处理能力
  • D.几何作图能力
查看答案
单选题

在教学过程中,教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是( )。

  • A.参观法
  • B.演示法
  • C.情境教学法
  • D.欣赏教学法
查看答案
单选题

在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中,起关键作用的是( )。

  • A.学生
  • B.教学内容
  • C.教师
  • D.教学环境
查看答案
单选题

被毛泽东主席誉为“一代天骄”的成吉思汗( )

  • A.统一了蒙古
  • B.建立了元朝
  • C.灭亡了南宋
  • D.创立了行省制度
查看答案
单选题

"三五步行遍天下,六七人百万雄兵”描写的是( )。

  • A.下棋
  • B.战场
  • C.戏台
  • D.房间
查看答案
问答题

简述学习动机的分类。

查看答案
问答题

简述学生心理发展的基本特征。

查看答案
单选题

在教育史上主张“不愤不启,不悱不发”的教育家是()。

  • A.孔子
  • B.孟子
  • C.荀子
  • D.韩非子
查看答案