在数学中， 有多种方程都可以表示心型曲线， 其中著名的有笛卡尔心型曲线． 如图， 在直角坐标系中， 以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． 图中的曲线就是笛卡尔心型曲线， 其极坐标方程为 ρ＝1﹣ sinθ（0≤θ＜2π， ρ≥0）， M 为该曲线上一动点．
如图， 在三棱柱 ABC﹣ A 1 B 1 C 1 中， 点 B 1 在底面 ABC 内的射影恰好是点 C， 点D 是 AC 的中点， 且 DA＝DB．
（1） 证明： AB⊥CC 1 ．
一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下， 生产的零件尺寸 z
（1） 求 z＜190 的概率；
（2）若从该条生产线上随机选取 2 个零件， 设 X表示零件尺寸小于 190mm 的零件个数，求 X的分布列与数学期望
如图，某款酒杯容器部分为圆锥， 且该圆锥的轴截面为面积是16√3cm2的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块， 要求冰块高度不超过酒杯口高度， 则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______cm3
