某茶场的黄金茶场市开发机构为了进一步开拓市场, 对黄金茶交易市场某个品种的黄金茶日销售情况进行调研, 得到这种黄金茶的定价 x(单位: 百元/kg) 和销售率 y(销售率是销售量与供应量的比值) 的统计数据如表:
已知中心在坐标原点, 焦点在 x 轴上, 离心率为√5/5的椭圆 E, 满足其上、 下顶点和左、 右焦点构成的四边形的面积为 4.
(Ⅰ ) 求 E 的方程;
(Ⅱ ) 设 A, B 是 E 上的两点, 且满足 OA⊥OB(O 为坐标原点), 试求△OAB 面积的最小值.
某商品的包装纸如图 1, 其中菱形 ABCD 的边长为 3, 且∠ABC=60° , AE=AF= √3, BE=DF=2√3. 将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后, 点 E, F, M, N汇聚为一点 P, 恰好形成如图 2 的四棱锥形的包裹.
(Ⅰ ) 证明: PA⊥底面 ABCD;
已知在各项均为正数的等差数列{a n }中, a 2 +a 3 +a 4 =21, 且 a 2 ﹣ 1, a 3 +1, a 4 +a 3构成等比数列{b n }的前三项.
(1) 求数列{a n }, {b n }的通项公式;
(2) 设数列{c n }=____, 求数列{c n }的前 n 项和 S n .
某高中学校需要安排男教师 x 名, 女教师 y 名做义工, x 和 y 需满足条件则该校安排教师最多为_________人