已知函数
的单调增区间是
已知函数的单调增区间是
若对任意
函数
的定义域为
(1) 某容器中盛有水, 底部 O 处发出的光束中含有 a、 b 两种色光, 在水与空气界面的折射情况如图所示。 以下判断正确的是 。 (填正确答案标号。 选对 1 个得 2 分, 选对 2 个得 4 分, 选对 3 个得 5 分。 每选错1 个扣 3 分, 最低得分为 0 分)
A. 水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小
B. 在水中 a 光的速度比 b 光速度小
C. 在真空中, a 光的波长比 b 光的波长小
D. 增大光束在水中的入射角, 界面处折射光先消失的是 b 光
E. 用同一实验装置做光的干涉实验, 屏上相邻亮条纹中心间距, a 光间距比 b 光大
(2) (10 分) 图为均匀介质中沿 x 轴正向传播的简谐横波的波动图像, t=0 时刻, 振动恰好传播到 x=5m 处, P 是平衡位置在 x=10m 处的质点。 已知该简谐横波的传播速度大小=2m/s, 求:
(i) 简谐横波的波长λ 、 周期 T;
(i) 质点 P 的位移随时间变化的关系式
(1)关于固体和液体, 下列说法正确的是 。 (填正确答案标号。 选对 1 个得 2 分, 选对 2 个得 4 分, 选对 3 个得 5 分。 每选错 1 个扣 3 分, 最低得分为 0 分)
A. 晶体一定有确定的熔点
B. 晶体一定有确定的几何形状
C. 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
D. 所有物质都具有液晶态
E. 在液体表面任意画一条线, 线两侧的液体间的作用力是引力
(2) 水银气压计中混入了一个气泡, 上升到水银柱的上方, 使水银柱上方不再是真空。 当实际大气压相当于 764mm 高的水银柱产生的压强时, 这个水银气压计的读数为 750mm, 此时管中的水银面到管顶的距离为 60mm, 环境温度为17℃。 求:
(i) 若环境温度不变, 当这个气压计的读数为 740mm 时, 实际大气压是多少?
(ⅱ ) 若环境温度为 27℃, 且这个气压计的读数为 752mm 时, 实际大气压是多少?
如图所示, 在直角坐标系 xOy 平面内有两个同心圆, 圆心在坐标原点O, 小圆内部(I 区) 和两圆之间的环形区域(Ⅱ 区) 存在方向均垂直 xOy 平面向里的匀强磁场(图中未画出) , I、 Ⅱ 区域磁场磁感应强度大小分别为 B、 2B。 a、 b两带正电粒子从 O 点同时分别沿 y 轴正向、 负向运动, 已知粒子 a 质量为 m、 电量为 q、 速度大小为 v, 粒子 b 质量为 2m、 电量为 2q、 速度大小为 v/2, 粒子 b恰好不穿出 1 区域, 粒子 a 不穿出大圆区域, 不计粒子重力, 不计粒子间相互作用力。
求: (1) 小圆半径 R 1 ；
(2) 大圆半径最小值
(3) a、 b 两粒子从 O 点出发到在 x 轴相遇所经过的最短时间 t(不考虑 a、 b 在其它位置相遇) 。
如图所示, 质量为 M 的木块 A 静置于水平面上, 距 A 右侧 d 处有固定挡板 B, 一质量为 m 的小物体 C, 以水平速度 v 0 与 A 相碰, 碰后 C、 A 粘连在一起运动, CA 整体与 B 碰撞没有能量损失, 且恰好能回到 C、 A 碰撞时的位置所有碰撞时间均不计, 重力加速度为 g。 求:
(1) C 与 A 碰撞前后, C 损失的机械能；
(2) 木块 A 与水平面间动摩擦因数μ 。
某学习小组利用图 1 所示电路测电压表内阻。 所用实验器材有: 电源E(内阻不计) , 电阻箱 R(最大阻值为 9999Ω ) , 待测电压表, 开关 S, 导线若干。
(1) 按图 1 实验电路图将图 2 实物连线。
某同学在探究“平抛运动” 实验中, 在白纸上记录了竖直方向, 并作出小球平抛轨迹的部分拟合图线, 但是没有记录平抛运动的起点, 于是该同学以这段图线的起点作为坐标原点 O, 竖直向下方向为 y 轴正向, 建立直角坐标系xOy, 如图所示, 在图线上标注 a、 b 两点, 用刻度尺测得其坐标 a(x 0 , y 1 ) 、b(2x 0 , y 2 ) , 已知当地重力加速度为 g, 不计空气阻力, 则可确定:
(1) 小球由 O 运动到 b 点时间 t= ；
(2) 平抛运动的初速度大小 v 0 = ；
