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环绕小山一周的公路长 1920 米,甲、乙两人沿公路竞走,两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12 分钟后两人相遇.如果两人每分钟多走 16 米,则相遇地点与前次相差 20 米.

(1)求甲乙两人原来的行走速度.

(2)如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发,同向行走,则甲在何处第二次追上乙?

答案:

(1)答:甲原来的速度是 90 米/分,乙原来的速度是 70 米/分;

(2)答:甲在出发点第二次追上乙.

本题解析:

解:(1)甲乙原来的速度之和是:1920÷12=160(米),

提高速度之后的速度之和是:160+16+16=192(米),

所以提高速度之后二人相遇的时间是:1920÷192=10(分钟),

设甲原来的速度是 x 米/分,则提高速度后,甲的速度是(x+16)米/分,根据题意可得方程:

12x﹣10(x+16)=20,

12x﹣10x﹣160=20,

2x=180,

x=90,

则乙原来的速度是:160﹣90=70(米/分),

答:甲原来的速度是 90 米/分,乙原来的速度是 70 米/分;

(2)1920×2÷(90﹣70)

=1920×2÷20

=192(分),

192×90÷1920=9,说明正好在出发点.

答:甲在出发点第二次追上乙

更新时间:2022-04-06 09:17
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