根据下列提供的《三角形内角和》教材内容,请你拟定本节课的教学目标,确定本节课的教学重点,并编写突出重点的教学设计。
三角形的内角和画几个不同类型的三角形,量一量、算一算,三角形三个内角的和各是多少度?
先把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼,看一看,拼成一个什么角?
【教学内容】:三角形内角和。
【教材分析】:“三角形内角和”是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。
【学生分析】:学生已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。
(1)知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
(2)能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够进行简单的微机操作。
【知识目标】:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。并能实际应用。
【能力目标】:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
【情感目标】:使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
【教学重点】:学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°。
【教学难点】:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教学过程】:
(一)情景激趣,质疑猜想
1.猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)
谜底是:三角形(板书)
好,下面请我们进入三角形的王国看看吧。
2.播放动画片:在三角形的王国中,有一天,爆发了一场关于“三角形内角和的大小”激烈的争论。
钝角三角形大声喊着:“我的钝角大,那我的内角和一定比你们的内角和都要大。”锐角三角形也不示弱:“我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小啊。”直角三角形说:“别争了,我们三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”
师:想一想,什么是三角形的内角和?
生:三角形的三个内角的度数之和。
师:通过刚才的动画片,同学们,你们认为谁说得对?学生进行猜想,自由发言。
(设计意图:教师借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活、抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑、猜想是培养学生学会学习的重要途径。)
(二)自主探究,验证猜想
老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(保证小组之间的三角形大小都不相同)、剪刀、量角器、白纸、直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。
师:刚才大部分同学都猜直角三角形说得对。既然三角形的三个内角的和都是180°,那你们能设法验证这个猜想吗?
生1:能。我量出三角形的三个内角和度数,加起来看是否接近180°(量的时候可能会有些误差)。
生2:我把三角形的三个角剪下来拼一拼看能否拼成一个平角。
生3:我把三角形的三个角撕下来,拼一拼看是否是180°。
生4:我把三角形的三个角往里折,看一看这三个角能否折成一个平角。
师:上面你们说了不少验证猜想的方法,下面小组合作,选一个自己喜欢的三角形和方法进行验证。
学生边实验边整理信息,完成实验报告单后,学习小组内进行交流讨论。
(设计意图:验证猜想为学生提供了“做数学”的机会,让每个学生围绕自己的猜想决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。)
(三)交流评价,归纳结论
1.学生上台演示。
2.请大家四人进行小组合作,用他的方法验证其它三角形。
3.展示学生作品。
4.老师展示。
师生共同归纳,得出结论:三角形内角和等于180°。
(设计意图:各学习小组汇报自己的验证过程,展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳,集思广益,取长补短达成共识。在交流、归纳过程中,及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励,使他们体验到成功的愉悦,促使他们获得更大的成功。)
(四)数学文化
师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°。到初中我们还要学习更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡。(课件)
(五)分层练习,巩固创新
1.课件出示:
师:如果三角形的角一个都不知道,只知道三个边;或只知道三角形的一个角,你能推断出三角形各角的度数吗?求出下面三角形各角的度数。
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MP3( )。
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