将l至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:l,6,7,12,13,18,19,…
B组:2,5,8,11,14,17,20,…
C组:3,4,9,10,15,16,2l,…
则(1)B组中一共有_____个自然数;
(2)A组中第600个数是_____
(3)1000是_____组里的第_____个数。
(1)观察可知B组是首项为2,公差为3的等差数列,最后一项是1997,故8组一共有666个自然数。(2)观察可知A组偶数项构成首项为6,公差为6的等差数列,奇数项构成首项为1,公差为6的等差数列。A组中第600个数即是第300个偶数项,是l800。(3)C组数据奇数项构成首项为3,公差为6的等差数列;偶数项也构成首项为3,公差为6的等差数列;根据A、B组的规律可知,1000不属于A或B,则l000只能属于C组,1000是偶数项的第167个数,故l000是C组第{图}个数。
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