2020年7月10日,甲、乙签订书面合同,约定:甲在8月12日前向乙交付70台设备,货到付款;合同自双方盖章时成立。后乙欲将购买的设备转售,遂在7月15日询问甲能否按时发货,甲答复称:“没问题,盖章后就发货”。乙于是与丙签订了70台设备的买卖合同,约定乙在8月16日向丙交货。
7月20日,甲发现设备库存不足,故未在合同书上盖章,并通知乙只能交付60台设备,乙无奈同意。7月31日,甲将60台设备交付给乙。8月8日,因价格上涨,甲以合同不成立为由要求乙返还已交付的设备,被乙拒绝。
为按时向丙交货,乙在8月10日以市价购买了10台同型号设备,连同甲交付的60台设备一并交给丙。事后,乙请求甲赔偿未交付10台设备给自己造成的损失。
请根据上述材料,回答下列问题并说明理由:
(1)甲、乙在7月10日签订的买卖合同是否成立?
(2)甲是否有权请求乙返还60台设备?
(3)乙是否有权请求甲赔偿未交付10台设备所造成的损失?
答案:(1)甲、乙在7月10日签订的买卖合同不成立。合同的一般成立要件包括有双方或多方当事人、当事人就合同必要条款达成合意、合同内容明确、经过要约和承诺阶段等。合同尊重当事人的意思自治,甲、乙之间约定合同自双方盖章时成立,而甲并未盖章,因此合同并未成立。
(2)甲无权请求乙返还60台设备。承诺的内容应当与要约的内容一致。受要约人对要约的内容作出实质性变更的,为新要约。甲通知乙只能交付60台设备的意思表示构成新的要约,乙的同意构成承诺,双方之间成立60台设备的买卖合同。现设备已经交付,甲丧失所有权。
(3)乙有权请求甲赔偿未交付10台设备所造成的损失,甲需要向乙承担缔约过失责任。缔约过失责任是指在订立合同过程中,当事人一方因违反其依据诚实信用原则产生的先合同义务,而致另一方信赖利益损失时所应承担的赔偿责任。甲的答复使乙产生合理信赖,乙基于此信赖与丙签订合同,后甲未按答复出售该10台设备,致乙信赖利益损失,因此甲应承担缔约过失责任。
设某种元件的使用寿命T的分布函数为
其中θ,m为参数且大于零。
(1)求概率P{T>t}与P{T>s+t|T>s},其中s>0,t>0。
(2)任取n个这种元件做寿命试验,测得它们的寿命分别为t1,t2…,tn,若m已知,求θ的最大似然估计值
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1与X2均服从标准正态分布,X3的概率分布为P{X3=0}=P{X3=1}=1/2,Y=X3X1+(1-X3)X2。
(1)求二维随机变量(X1,Y)的分布函数,结果用标准正态分布函数Φ(x)表示。
(2)证明随机变量Y服从标准正态分布。
设X服从区间(-π/2,π/2)上的均匀分布,Y=sinX,则Cov(X,Y)=