袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
（Ⅰ）求P{X＝1|Z＝0}；
（Ⅱ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布。
由于本题是有放回地取球，则基本事件总数为36。
（Ⅰ）P{X＝1|Z＝0}＝P{X＝1，Z＝0}/P{Z＝0}＝[（1×2＋2×1）/36]/[（3×3）/36]＝4/9。
（Ⅱ）X，Y的可能取值均为0，1，2，且
P{X＝0，Y＝0}＝（3×3）/36＝1/4
P{X＝0，Y＝1}＝（2×2×3）/36＝1/3
P{X＝0，Y＝2}＝（2×2）/36＝1/9
P{X＝1，Y＝0}＝（2×1×3）/36＝1/6
P{X＝1，Y＝1}＝（2×1×2）/36＝1/9
P{X＝1，Y＝2}＝0
P{X＝2，Y＝0}＝（1×1）/36＝1/36
P{X＝2，Y＝1}＝0
P{X＝2，Y＝2}＝0
故二维随机变量f（x，y）的概率分布如表1所示。
表1
