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设曲线y＝f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y＝f（x）与直线y＝0，x＝1及x＝t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
