甲公司委托公民乙到外地签订一份彩电买卖合同，并为此开具了正规授权委托书。乙到外地以甲公司的名义与丙公司签订了一份彩电买卖合同后，丙又向乙推销电冰箱。乙经考察，认为该品牌电冰箱物美价廉，在丙地很畅销。于是，未经甲公司同意，乙便利用甲交给自己的盖有甲公司公章的空白合同书，以甲公司的名义，与丙又签订了一份电冰箱买卖合同。甲公司得知后，明确表示反对。
(1)甲与丙之间的电冰箱买卖合同是否有效？为什么？
(2)设甲给乙的授权委托书中载明的代理事项为购买家电，则该电冰箱买卖合同是否有效？为什么？
(3)设甲根本未给乙开具授权委托书，则该电冰箱买卖合同是否有效？为什么？
