下表是一次大规模考试中一道单项选择题的数据统计表。表中样本总人数为2320人,分成五组,每组464人。
如果正确回答该题的考生其测验总分的平均值为75分,错误回答该题的考生其总分的平均值为65分.所有考生测验总分的方差为100,那么该题的区分度为
本题中题目的记分方式为二分变量,测验总分是连续变量,即区分度的计算应该使用点二列相关系数,公式为
其中
是点二列相关系数,
是通过该项目被试的平均效标分数(本题中为75分),
是未通过该项目被试的平均效标分数(本题中为65分),p和q分别是通过和未通过该项目的被试人数的百分比(本题中都是50%),
是全体被试的效标分数的标准差(本题中为10),即可得该题目的区分度是0.5。