简述二项分布的性质。-名校题库网

简述二项分布的性质。

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答案：

本题解析：

【答案要点】

(1)二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。

①当p=q时，图形是对称的；

②当p≠q时．直方图呈偏态。

(2)二项分布的平均数、标准差。如果二项分布满足P＜q，np≥5(或p＜q，np≥5)，那么二项分布接近正态分布。这时，二项分布的X变量(即成功的次数)具有如下性质：μ=nP， $学硕心理学,章节练习,心理统计与测量$ 。即X变量为μ=np， $学硕心理学,章节练习,心理统计与测量$ 的正态分布。公式中n为独立试验的次数，P为成功事件的概率，q= 1-p。