以人的社会文化的需要为基础的动机是（ ）
设随机变量X与Y的概率分布分别如表1和表2所示。
表1
表2
且P{X2＝Y2}＝1。
（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；
（Ⅱ）求Z＝XY的概率分布；
（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。
设函数f（x）在区间[0，1]上具有连续导数，f（0）＝1，且满足
其中Dt＝{（x，y）|0≤y≤t－x，0≤x≤t}（0＜t≤1），求f（x）的表达式。
方程
恰有两个实根。
已知函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，f（1，1）＝2是f（u，v）的极值，z＝f（x＋y，f（x，y）），求
设二维随机变量（X，Y）服从区域G上的均匀分布，其中G是由x－y＝0，x＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域。
（Ⅰ）求X的概率密度fX（x）；
（Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（x|y）。
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2且
（Ⅰ）求A的所有特征值与特征向量；
（Ⅱ）求矩阵A。
曲线
直线x＝2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为
设
则f′（x）＝
