2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高

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1 单选题 1分

下列函数：

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正确答案：C

本题解析：

解析本题考查初函数。A、B、C均为初等函数，分段函数不是初等函数。故本题选C。

2 单选题 1分

的秩rank()满足()

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正确答案：B

本题解析：

3 单选题 1分

设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为ΔX,相应的函数改变量为△y，O(ΔX)表示ΔX的高阶无穷小.若函数y=f(x)在x0可微，则下列表述不正确的是( )

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正确答案：C

本题解析：

A选项是微分的概念，正确; B选项是微分的有限增量公式，正确; C选项不是微分的增量公式，错误; D选项是函数增量与微分的关系，正确。故本题选C。

4 单选题 1分

方程的整数解的个数是

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正确答案：C

本题解析：

5 单选题 1分

《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()

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正确答案：D

本题解析：

本题考查高中数学课程标准相关内容。数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。ABC正确，D选项合情推理是数学教学论的相关概念。故本题选D。

6 单选题 1分

在空间直角坐标系，直线

与平面3x -2y-z+5=0的位置关系是()

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正确答案：C

本题解析：

本题考查空间解析几何的线面关系。由题意可知直线的方向向量为s=(1,2,-1),过定点(2,11,-1),平面的法向量n=(3,-2,-1),因为5.n=0,定点(2,11,-1)不在平面上面上，故直线与平面的关系为平行。故本题选C。

7 单选题 1分

抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()

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正确答案：B

本题解析：

本题考查古典概型概率。抛掷两次两粒正方体骰子出现的情况共有6x6=36种,向上点数的情况有(1，4)，(2,3)、 (3，2)、(4，1)4种情况，故点数之和等于5的概率为4/36=1/9，故本题选B。