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2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

卷面总分:16分 答题时间:240分钟 试卷题量:16题 练习次数:92次
单选题 (共7题,共7分)
1.

抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6),假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()

  • A. 5/36
  • B. 1/9
  • C. 1/12
  • D. 1/18
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2.

在空间直角坐标系,直线

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

与平面3x -2y-z+5=0的位置关系是()

  • A. 相交且垂直
  • B. 相交不垂直
  • C. 平行
  • D. 直线在平面上
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3.

《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()

  • A. 数据分析
  • B. 直观想象
  • C. 数学抽象
  • D. 合情推理
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4.

方程的整数解的个数是

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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5.

设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为ΔX,相应的函数改变量为△y,O(ΔX)表示ΔX的高阶无穷小.若函数y=f(x)在x0可微,则下列表述不正确的是( )

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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6.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

的秩rank()满足()

  • A. rank(A)≤n
  • B. rank(A)
  • C. rank(A)≥n
  • D. rank(A)>n
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7.

下列函数:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
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问答题 (共9题,共9分)
8.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(1)行列式②的几何意义是什么?

(2)上述结论的几何意义是什么?

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9.

给出指数函数模型的两个实际背景,分别写出其对应的函数解析式,并简述指数函数模型的特点。

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10.

已知三维空间中的两点A,B,其距离为2c,求到A,B两点距离之和等于2a(0

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11.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(1)求x的分布函数;

(2)求y的分布律

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12.

数学课堂教学过程中,为了鼓励学生独立思考深入理解问题,教师常常在呈现任务后,不是立刻讲解,而是留给学生足够的思考时间,这种教学方式可称之为"课堂留白”请谈谈课堂留白的必要性及其意义。

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13.

已知非齐次线性方程组

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(1)a为何值时,对应齐次线性方程组解空间的维数为2?

(2)对于(1)中确定的a值,求该非齐次线性方程组的通解

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14.

数学运算能力是中学数学教学需要培养的某本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面?请以平面向量运算为例予以说明。

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15.

案例:在学习了”基木不等式”后,教帅要求学生解决如下问题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2021年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(1)指出上述解答的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法

(2)简述求二元函数最值的一般解法有哪些?

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16.

"等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容,请完成下列任务。

(1)设计一组问题,说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性

(2)问答题写出等比数列前n项和公式,并给出两种不同的推导方法;

(3)问答题针对(2) 中的一种推导方法写出教学过程

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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