2017年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初

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1 单选题 1分

“矩形”和“菱形”概念之间的关系是()。

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正确答案：B

本题解析：

同一关系指两个概念间内涵不同、外延完全相同的关系。如“等边三角形、等角三角形”。 交叉关系，在概念 a 和概念 b 的关系上，如果有的 a 是 b，有的 a 不是 b，并且有的 b 是 a，有的 b 不是 a。那么 a 和 b 这两个概念之间就是交叉关系。题干中的“矩形”和“菱形”概念之间的关系是交叉关系。这是因为矩形和菱 形两概念的交叉部分是正方形。 属种关系指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系，其中，外延大的概念叫属概念，外延小的概 念叫种概念。如“平行四边形”和“矩形”。 矛盾关系是在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥。其相加之和等于该属概念的外延。如对实数这个属概 念而言，有理数和无理数这两个概念之间的关系就是矛盾关系。

2 单选题 1分

已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ，σ2)，设随机变量 Y=2X，那么 Y 服从的分布是()。

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正确答案：C

本题解析：

由于随机变量 X 服从正态分布 N(μ，σ2)，则随机变量 Y=2X 的均值为 2μ，方差为 4σ2，即 Y 服从的分布是 N(2μ，4σ2)。

3 单选题 1分

下列多项式为二次型的是()。

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正确答案：D

本题解析：

设 P 是一数域，一个系数在数域 P 中的二次齐次多项式

称为数域 P 上的一个 n 元二次型。二次齐次多项式不包含一次项和常数项。所以由定义可知 D 选项正确。

4 单选题 1分

下列关于椭圆的论述，正确的是()。

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正确答案：C

本题解析：

A 项错误，A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是：平面内到两个定 点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B 项错误，B 项未强调定点不在定直线上，正确 的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于 O 且小于 1 的动点轨迹是椭圆。C 项正确．这是椭圆的光学性质， 即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点。D 项错误，平面与圆柱面的截线有三 种：①当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆；③当平 面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。

5 单选题 1分

下列四个级数中发散的是()。

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正确答案：A

本题解析：

6 单选题 1分

当 x→x0时，与 x-x0叫。是等价无穷小的为()。

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正确答案：A

本题解析：

7 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

8 单选题 1分

下列图形不是中心对称图形的是（ ）。

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正确答案：B

本题解析：

本题主要考查对中心对称图形的理解。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。正五边形绕任何一点旋转180°均不与原图形重合，不是中心对称图形。B项正确，当选。

A项：线段绕起中点旋转180°后与原线段重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。

C项：平行四边形绕其两条对角线的交点旋转180°后与原平行四边形重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。

D项：椭圆绕其重心点旋转180°后与原椭圆重合，是中心对称图形。与题干不符，排除。