2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高

试卷预览

1 单选题 1分

设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。

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正确答案：A

本题解析：

不等式两边同时平方得(|a+b|）2>(|a-b|)2,化简得ab=|a||b|cosθ>0，

即cosθ＞0，所以0＜θπ/2（θ为a，b的夹角）。

2 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

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3 单选题 1分

发现勾股定理的古希腊数学家是( )。

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正确答案：B

本题解析：暂无解析

4 单选题 1分

设P为三阶方阵，将P的第一列与第二列交换得到T，再把T的第二列加到第三列得到 R．则满足PQ=R的矩阵Q是( )。

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正确答案：D

本题解析：

5 单选题 1分

函数列{fn(χ)}与函数，f(χ)是在闭区间[a，b]上有定义，则在[a，b]上{fn(χ)}一致收敛于f(χ)的充要条件是( )。

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正确答案：D

本题解析：

根据函数的一致收敛定义可得。

6 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

7 单选题 1分

设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。

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正确答案：C

本题解析：

因为α1、α2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，所以Aα1=Aα2=0。对于选项A有A(3α1+α2)=3Aα1+Aα2=0，所以是A的特征向量；同样选项B也是矩阵A的特征向量；对于选项D，由于Aa3=a3≠0，所以A(3a3)=3Aα3=3α3，故D也是矩阵A的特征向量；至于选项C,A(αl+3α3)，Aα1+3Aα3=3α3不能写成m(α1+3α3)的形式，所以C不是矩阵A的特征向量。

8 单选题 1分

《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力，没有包含在其中的是

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正确答案：D

本题解析：

五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。