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2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

卷面总分:17分 答题时间:240分钟 试卷题量:17题 练习次数:92次
单选题 (共8题,共8分)
1.

《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是

  • A. 推理论证能力
  • B. 运算求解能力
  • C. 数据处理能力
  • D. 几何作图能力
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2.

设|A|=0,α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系,Aα3=α3≠0,则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。

  • A. 3α1+α2
  • B. α1-3α2
  • C. αl+3α3
  • D. 3α3
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3.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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4.

函数列{fn(χ)}与函数,f(χ)是在闭区间[a,b]上有定义,则在[a,b]上{fn(χ)}一致收敛于f(χ)的充要条件是( )。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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5.

设P为三阶方阵,将P的第一列与第二列交换得到T,再把T的第二列加到第三列得到 R.则满足PQ=R的矩阵Q是( )。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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6.

发现勾股定理的古希腊数学家是( )。

  • A. 泰勒斯
  • B. 毕达哥拉斯
  • C. 欧几里德
  • D. 阿基米德
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7.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题.

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
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8.

设a、b是两个不共线的向量,则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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问答题 (共9题,共9分)
9.

设A是一个m×n矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

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10.

学生数学学习评价主体应该是多元化,请列举四种评价的主体,并简述评价主体多元化的意义。

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11.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

袋子中有70个红球,30个黑球,从袋子中连续摸球两次,每次摸一个球,且第一次摸出的球,不放回袋中:

(1)求两次摸球均为红球的概率:

(2)若第一次摸到红球,求第二次摸到黑球的概率。

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12.

请简述如何估算e的近似值,使其误差不超过10-3。

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13.

请列举数学课堂教学导人的两种方式,并举例说明。

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14.

设A是一个m×n矩阵,请证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

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15.

数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理,以及为解决实际问题而构造的数学模型等,就是一种数学化的过程。

(1)请举出一个实例,并简述其“数学化”的过程。(6分)

(2)分析经历上述“数学化,,过程对培养学生“发现问题,提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)

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16.

教学目标设计是问答题的核心环节。某教师关于《数列的概念与简单表示法(一)》设计的三维教学目标如下:

知识与技能:了解数列的定义,理解数列的分类,掌握数列的一种表示方法——通项公式。过程与方法:培养学生观察、发现、探索事物内在规律的能力和逻辑推导能力,增强学生的应用意识.培养学生创造性思考的品质和勇于创新的个性意志,体验和感受数学美。

情感态度和价值观:激发学习兴趣,渗透辩证唯物主义观点。

请完成下列任务:

(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗 存在什么问题 简要回答(6分);

(2)“过程与方法”,“情感态度和价值观”是否具有可操作性 存在什么问题 简要回答(6分);

(3)关于《数列的概念与简单表示法(一)》给出你的教学目标设计(8分);

(4)结合《数列的概念与简单表示法(一)》说明设计教学目标时需要注意的事项(10分)。

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17.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2014年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题问题:

(1)教师l主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学,教师2没有完全按照教科书组织教学,请对两位教师的做法加以评价;(5分)

(2)为了引发学生积极思考、领悟数学思想,从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角,对两位教师的教学作评析;(10分)

(3)给出运用函数证明该不等式的方法,并简要说明该方法的数学教学价值。(5分)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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问答题
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