2022年下半年教师资格《高中数学学科知识与教学能力》黑钻押

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1 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

2 单选题 1分

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，1），设动点P（x，y），其中x,y∈[0，1]，记，则A是取值范围是（ ）。

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正确答案：D

本题解析：

或1时取得最大值0。

3 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的行列式不等于0，即

4 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

为b=（4，-2，1），a∥b，所以直线l与平面π垂直。

5 单选题 1分

《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家()。

教师资格考前黑钻密押题，软件考前一周更新，

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正确答案：C

本题解析：

中国最早的译本是1607年意大利传教士利玛窦和徐光启根据德国人克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》(15卷)合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。

6 单选题 1分

已知三维向量空间的基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是( )。

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

已知向量a，b不共线，C=ka+b（k∈R），d=a-b，如果c∥d，那么（ ）。

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正确答案：D

本题解析：

取a=（1，0），b=（0，1），则c=（k，1），d=（1，-1），

由c∥d，得-k=1，

∴k=-i，当k=-1时，c·d=-2＜0，

∴c，d反向。故选D。

8 单选题 1分

m=（ ）

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正确答案：B

本题解析：

所以m=3。

9 单选题 1分

设a，b，c均为非零向量，且a=b×c，b=c×a，c=a×b，则|a|+|b|+|c|=（ ）

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正确答案：B

本题解析：

由a=b×c，b=c×a，c=a×b知，非零向量a，b，c两两垂直。又|a|=|b×c|=|b||c|=|c||a||c|，则|c|=1，同理|a|=1，|b|=1，因此|a|+|b|+|c|=3。

10 单选题 1分

从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：列方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及（ ）

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正确答案：C

本题解析：

略。