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2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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发布时间: 2021-12-30 13:52

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1 单选题 1分

数学一,历年真题,2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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正确答案:D

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数学一,历年真题,2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

2 单选题 1分

设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=

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正确答案:B

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数学一,章节练习,研究生数学一真题

3 单选题 1分

设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的

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正确答案:A

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4 单选题 1分

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正确答案:B

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数字型行列式,有较多的0且有规律,应当有拉普拉斯公式的构思.  

数学一,历年真题,2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

5 单选题 1分

数学一,历年真题,2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,则a1cosx+b1sinx=

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正确答案:A

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6 单选题 1分

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正确答案:D

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7 单选题 1分

设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上

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正确答案:D

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由于g(0)=f(0),g(1)=f(1),则直线y=f(0)(1-x)+f(1)x过点(0,f(0))和(1,f(1)),当f"(x)≥0时,曲线y=f(x)在区间[0,1]上是凹的,曲线y=f(x)应位于过两个端点(0,f(0))和(1,f(1))的弦y=f(0)(1-x)+f(1)x的下方,即f(x)≤g(x)故应选(D).

(方法二)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,

则 F'(x)=f'(x)+f(0)-f(1),F"(x)=f"(x).当f"(x)≥0时,F"(x)≥0,则曲线y=F(x)在区间[0,1]上是凹的.又F(0)=F(1)=0,从而,当x∈[0,1]时F(x)≤0,即f(x)≤g(x),故应选(D).

(方法三)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,

则 F(x)=f(x)[(1-x)+x]-f(0)(1-x)-f(1)x

=(1-x)[f(x)-f(0)]-x[f(1)-f(x)]

   =x(1-x)f'(ξ)-x(1-x)f'(η) (ξ∈(0,x),η∈(x,1))

   =x(1-x)[f'(ξ)-f'(η)]

  当f"(x)≥0时,f'(x)单调增,f'(ξ)≤f'(η),从而,当x∈[0,1]时F(x)≤0,即f(x)≤g(x),故应选(D).

8 单选题 1分

下列曲线中有渐近线的是

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正确答案:C

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