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发布时间: 2021-12-30 13:51
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设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=
本题解析:
本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征,显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的
.
(方法一)
故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B)
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
本题解析:
曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是
本题解析:
(方法一)图示法:由曲线方程y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4可知,该曲线和x轴有四个交点,即x=1,x=2,x=3,x=4,且在x=2取极大值,x=4取极小值,则拐点只能在另外两个点上,由下图不难看出(3,0)为拐点,故应选(C).
(方法二)记g(x)=(x-1)(x-2)^2(x-4)^4,则y-(x-3)^3g(x)
设g(x)在x=3处的泰勒展开式为g(x)=a0+a1(x-3)+…
则y=a0(x-3)^3+a0(x-3)^4+…
由该式可知y"(3)=0,y'"(3)=a0·3!≠0
因为a0=g(3)≠0.由拐点的第二充分条件知,(3,0)为拐点
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