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2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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发布时间: 2021-12-30 13:51

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1 单选题 1分

设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=

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正确答案:B

本题解析:

本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征,显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的

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(方法一)

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故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B)

2 单选题 1分

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是

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正确答案:D

本题解析:

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3 单选题 1分

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正确答案:D

本题解析:

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4 单选题 1分

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正确答案:D

本题解析:

本题是常规的也是基本的初等变换、初等矩阵的考题.按题意数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题  即AP1-B,P2B=E故数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题即应选(D)

5 单选题 1分

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,则I,J,K的大小关系为

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正确答案:B

本题解析:

同一区间上定积分大小比较最常用的思想就是比较被积函数大小.由于当数学一,章节练习,研究生数学一真题时,0

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数学一,章节练习,研究生数学一真题,即I

6 单选题 1分

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是

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正确答案:A

本题解析:

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7 单选题 1分

设数列{an}单调减少,数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题无界,则幂级数数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题的收敛域为

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正确答案:C

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8 单选题 1分

曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是

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正确答案:C

本题解析:

(方法一)图示法:由曲线方程y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4可知,该曲线和x轴有四个交点,即x=1,x=2,x=3,x=4,且在x=2取极大值,x=4取极小值,则拐点只能在另外两个点上,由下图不难看出(3,0)为拐点,故应选(C).

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 (方法二)记g(x)=(x-1)(x-2)^2(x-4)^4,则y-(x-3)^3g(x)

  设g(x)在x=3处的泰勒展开式为g(x)=a0+a1(x-3)+…

  则y=a0(x-3)^3+a0(x-3)^4+…

  由该式可知y"(3)=0,y'"(3)=a0·3!≠0

  因为a0=g(3)≠0.由拐点的第二充分条件知,(3,0)为拐点

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