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2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

卷面总分:20分 答题时间:240分钟 试卷题量:20题 练习次数:111次
单选题 (共8题,共8分)
1.

曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是

  • A. A(1,0)
  • B. (2,0)
  • C. (3,0)
  • D. (4,0)
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2.

设数列{an}单调减少,数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题无界,则幂级数数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题的收敛域为

  • A. A(-1,1]
  • B. [-1,1)
  • C. [0,2)
  • D. (0,2]
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3.

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是

  • A. Af(0)>1,f"(0)>0
  • B. f(0)>1,f"(0)<0
  • C. f(0)<1,f"(0)>0
  • D. f(0)<1,f"(0)<0
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4.

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,则I,J,K的大小关系为

  • A. AI
  • B. I
  • C. J
  • D. K
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5.

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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6.

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  • A. 见图A
  • B. 见图B
  • C. 见图C
  • D. 见图D
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7.

设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是

  • A. Af1(x)f2(x)
  • B. 2f2(x)F1(x)
  • C. f1(x)F2(x)
  • D. f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)
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8.

设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=

  • A. AEU·EV
  • B. EX·EY
  • C. EU·EY
  • D. EX·EV
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填空题 (共3题,共3分)
9.

设函数数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,则数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题=________.

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10.

设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题=________.

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11.

若二次曲面的方程数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题经正交变换化为数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,则a=________.

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问答题 (共9题,共9分)
12.

求极限中学数学学科知识与教学能力,高分通关卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)高分通关卷2

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13.

设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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14.

求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.

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15.

(Ⅰ)证明:任意的正整数n,都有数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题成立;

  (Ⅱ)设数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,证明数列{an}收敛.

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16.

已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),计算二重积分.数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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17.

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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18.

设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;

  (Ⅱ)求矩阵A.

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19.

设随机变量X与Y的概率分布分别为

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  且P{X^2=Y^2}=1.

  (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;

  (Ⅱ)求Z=XY的概率分布;

  (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

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20.

数学一,历年真题,2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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答题卡(剩余 道题)

单选题
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填空题
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问答题
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