当前位置:首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学一->2011全国硕士研究生招生考试《数学1》真题
曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是
设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
设,则I,J,K的大小关系为
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=
设函数,则=________.
设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=________.
若二次曲面的方程经正交变换化为,则a=________.
求极限
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.
(Ⅰ)证明:任意的正整数n,都有成立;
(Ⅱ)设,证明数列{an}收敛.
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),计算二重积分.
设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A.
设随机变量X与Y的概率分布分别为
,
且P{X^2=Y^2}=1.
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.