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2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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发布时间: 2021-12-24 09:22

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1 单选题 1分

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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正确答案:B

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数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

2 单选题 1分

设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充分必要条件是(  )。

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正确答案:C

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由P((A∪B)∩C)=P(A∪B)P(C),P((A∪B)∩C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC∩BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC),而P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C),可得P(ABC)=P(AB)P(C)。

3 单选题 1分

已知矩阵

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

则(  )。

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正确答案:B

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计算知A、B的特征值均为2、2、1,A有3个线性无关的特征向量,B只有2个,观察知C为对角矩阵,因此A与C相似,B与C不相似。

4 单选题 1分

设α为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则(  )。

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

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正确答案:A

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数学三,章节练习,研究生数学三1

5 单选题 1分

二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是(  )。

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正确答案:D

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6 单选题 1分

若函数

数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

在x=0处连续,则(  )。

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正确答案:A

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由连续的定义知

数学二,章节练习,研究生数学二1

数学二,章节练习,研究生数学二1

又当x→0时,

数学二,章节练习,研究生数学二1

代入得1/2a=b,即ab=1/2。

7 单选题 1分

若级数数学三,历年真题,2017年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题收敛,则k=(  )。

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正确答案:C

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8 单选题 1分

设函数f(x)可导,且f(x)f′(x)>0,则(  )。

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正确答案:C

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数学三,章节练习,研究生数学三1

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