如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60。，F在AC上，且AE=AF．
(1)证明：B，D，H，E四点共圆；
(2)证明：CE平分∠DEF．
证明：(1)在△ABC中，因为∠B=60°，
所以∠BAC+∠BCA=120°．
因为AD，CE是角平分线．
所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．
于是∠EHD=∠AHC=120°．
因为∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四点共圆．
(2)连接BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，
由(1)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．
又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，
可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．
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