当前位置:首页学历类研究生入学396经济学类联合->设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,则下列关于矩阵A和B的秩的

设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,则下列关于矩阵A和B的秩的结论一定正确的是( )

  • A.若r(A)
  • B.若r(A)
  • C.若r(A)=n,则必有r(B)=0
  • D.若r(A)=n,则必有r(B)=n
  • E.若r(A)=0,则必有r(B)=n
答案: C
本题解析:

由于AB=O,故r(A)+r(B)≤n.若r(A)等于n,则必有r(B)=0,选项C正确,选项D不正确.

下面举例说明选项A、B、E不正确.

取矩阵A=O,则r(B)等于n或小于n均可,即选项A、B、E不正确.

综上所述,应选C.

更新时间:2022-09-02 02:48
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