如图， AB 是圆 O 的直径， PA⊥圆 O 所在的平面， C 为圆周上一点， D 为线段PC 的中点． ∠CBA＝30° ， AB＝2PA．
（1） 证明： 平面 ABD⊥平面 PBC．
（2） 若 G 为 AD 的中点， 求二面角 P﹣ BC﹣ G 的余弦值．
如图， AB 是圆 O 的直径， PA⊥圆 O 所在的平面， C 为圆周上一点， D 为线段PC 的中点． ∠CBA＝30° ， AB＝2PA．
（1） 证明： 平面 ABD⊥平面 PBC．
（2） 若 G 为 AD 的中点， 求二面角 P﹣ BC﹣ G 的余弦值．
某中学组织一支“雏鹰” 志愿者服务队， 带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动． 现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中， 随机抽取男生 80 人， 女生 120 人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项）， 整理数据后得到如下统计表：
（1） 能否有 99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
（2） 以样本的频率作为总体的概率， 若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4 人， 记这 4 人中参加环境保护的人数为 X， 求 X的分布列和期望．
在△ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， △ABC 的面积为 S， 已知 acosC+ccosA= √3， a= √2b．
在四边形 ABCD 中（如图 1 所示）， AB＝AD， ∠ABD＝45° ， BC＝BD＝CD＝2， 将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A'BCD（如图 2 所示）， 使得∠A'BC＝90° ， 则四面体 A'BCD 外接球的表面积为（）
