2018全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

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1 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

题设矩阵记为X，4个选项矩阵分别记为A、B、C、D，则矩阵X、A、B、C、D的三重特征值为1。

2 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

3 单选题 1分

若

则（　　）。

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正确答案：B

本题解析：

方法一：由重要极限可得

4 单选题 1分

设函数

若f（x）＋g（x）在R上连续，则（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

5 单选题 1分

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

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正确答案：A

本题解析：

记AB＝C，对A、C列分块有

即C中任一列向量可由A的列向量线性表出。所以r（A，AB）＝r（α1，α2，…，αn，γ1，γ2，…γn）＝r（α1，α2，…，αn）＝r（A）。故选A。

6 单选题 1分

设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且

则（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

通过举反例以排除错误选项。

A项，在此令f（x）＝－x＋1/2，得到

7 单选题 1分

下列函数中，在x＝0处不可导的是（　　）。

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正确答案：D

本题解析：

8 单选题 1分

则（　　）。

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正确答案：C

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