某县级市为发展当地经济，拟出让县政府所在镇中心区的一块规划建设用地的土地使用权，该市规划行政主管部门依据镇中心区的控制性详细规划提出了规划条件。
甲房地产开发公司（以下简称甲公司）通过土地市场公开交易的方式，取得了该用地的土地使用权，并与土地行政主管部门签订了土地使用权出让合同。出让合同中明确了出让地块的位置、使用性质、容积率、绿地率和需要同步建设的公共服务设施等要求，但未对建筑高度作出明确规定。
甲公司在组织编制修建性详细规划时，为了突出企业形象和便于建筑布局，向规划行政主管部门提出了以下要求：
1．将用地内原规划安排在西北角的消防站调整到用地东北角。
2．在维持其他规划条件不变的前提下，将用地东南角三栋住宅楼的建筑高度由18m增加到30m。
该市规划行政主管部门委托省规划院进行专题论证，认为甲公司提出的要求不违背镇总体规划，也有利于城市景观和城市功能布局优化。
【问题】
1．甲公司在通过公开交易的方式取得土地使用权后，是否还可以向市政规划行政主管部门提出变更规划条件的申请？为什么？
2．该市规划行政主管部门是否可以依法批准甲公司的以上申请？为什么？依法批准必须履行的程序是什么？
1．甲公司在通过公开交易的方式取得土地使用权后，可以向市政规划行政主管部门提出变更规划条件的申请。理由：根据《城市规划法》第四十三条规定，确实需要变更规划条件的，可以向城市、县人民政府城乡规划主管部门提出申请。
2．规划行政主管部门可以批准甲公司申请。理由：依据《城市规划法》第四十三条规定，确需变更的，必须向城市、县人民政府城乡规划主管部门提出申请。变更内容不符合控制性详细规划的，城乡规划主管部门不得批准。城市、县人民政府城乡规划主管部门应当及时将依法变更后的规划条件通报同级土地主管部门并公示。
而该市规划行政主管部门委托省规划院进行专题论证，认为甲公司提出的要求不违背镇总体规划，也有利于城市景观和城市功能布局优化。因此，可以批准甲公司申请。
变更规划条件必须履行的程序包括：
（1）组织专家进行控规修改论证。
（2）征求地段内利害关系人的意见。
（3）提出控规修改报告，报原批准机关同意。
（4）修改控规，并依照法定程序批准。
（5）向土地主管部门通报变更后的规划条件，并进行公示。
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