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案例:
某教师为了了解学生对浮力、杠杆以及杠杆平衡条件等知识的掌握情况,设计了若干检测题.其中某题及部分学生的解答过程如下:
题目:图示为一种能自动放水的水箱。水箱底部有一半径为r的轻质圆形皮碗A盖在出水口处.皮碗通过轻质细绳和刚性细杆相连,细杆的一端固定在水箱O处且可绕O旋转,另一端固定有轻质浮球B,细杆水平时.细绳正好紧绷且沿竖直方向。若要求当水箱内水位达到使细杆水平位置时,细绳就能将皮碗提起放水。只考虑水对皮碗的压力,图中L1、L2和h为已知量,求浮球的体积.
解:圆形皮碗A在水箱底部所受的压强为:
pA=ρ水gh
FA=PAπr2
由杠杆平衡条件,有FAL1=FBL2
得ρ水ghπr2L1=1/2V球ρ水gL2
问题:(1)指出学生解答中的错误,分析错误产生的可能原因,给出正确的解法。
(2)给出一个教学思路,帮助学生掌握相关知识。
(1)错误:杠杆平衡条件式列错,FAL1=FBL2。
原因:该学生在解答过程中将B球浮力的力臂找错,没有掌握力臂的画法。力臂是支点到力的作用线的垂直距离。正确解法:
(2)师:这位同学,还记得杠杆平衡条件是什么吗
生:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
师:对,力和力臂是怎样的关系 生:对应关系。
师:那怎样对应呢 怎样根据力找力臂呢
生:老师.我记不清了。
师:力臂是从哪个点到力的作用线的垂直距离
生:老师,我知道了,是支点,这道题我把小球浮力的力臂画错了,小球浮力的力臂应该是L1+L2。师:很好,以后记住哦。
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