当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->初中“变量与函数”设定的教学目标如下:①运用丰富的实例,使学

初中“变量与函数”设定的教学目标如下:

①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义.

能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义:

②通过动手实践与探索,学生参与变量的发现和函数概念的形成过程.以提高分析问题和解决问题的能力:

③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。

在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。

完成下列任务:

(1)根据教学目标①,给出至少两个实例,并说明设计意图。

(2)根据教学目标②,给出至少两个实例,并说明设计意图。

(3)根据教学目标③,设计两个问题,并说明设计意图。

(4)本节课的教学重点是什么

(5)作为初中阶段的基础内容,其难点是什么

(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响

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答案:
本题解析:

(1)实例①:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填写下表,再试着用含I的式子表示s。

中学数学学科知识与教学能力,预测试卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)预测试卷4

实例②:要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少 圆面积为20 cm2呢 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r

(设计意图:挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境.让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。)

(2)实例①:用10 cm长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm,面积为S m2.怎样用含x的式子表示s

中学数学学科知识与教学能力,预测试卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)预测试卷4

实例②:如图所示,用火柴棒摆图形,按照这样的规律继续摆下去,第四个图形需要——根火柴棒,第五个图形需要——根火柴棒,第/7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图:通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息。)

(3)问题①:一辆汽车的油箱中现有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量Y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1 L/km。

a:写出表示Y与x的函数关系的式子。

b:指出自变量x的取值范围。

c:汽车行驶200 km时,油箱中还有多少汽油

问题②:一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2 m。

a:在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系 它们之间可建立怎样的函数关系

b:4.5秒时小球的速度为多少

(设计意图:培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识,提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)

(4)重点:正确理解函数的概念。

(5)难点:函数概念的形成过程。

(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一,本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中,而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次,它又是一种数学思想,运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题.在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

更新时间:2021-09-12 21:03

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