当前位置：首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->二分法是运用函数性质求方程近似解的基本方法，为了帮助学生掌握
二分法是运用函数性质求方程近似解的基本方法，为了帮 助学生掌握二分法《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出 的学习要求是：
1：结合学过的函数图像，了解函数零点与方程解的关系；
2：结合具体连续函数及其图像特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路，并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解的一般性。
请以达到学习要求 2 为目的，设计“二分法”的一个教学方案，要求：
（1）写出明确的教学重点（6 分）
（2）设计主要的教学环节（问题导入、二分法生成过程、巩 固新知识）及其设计意图（18 分）
（3）说明教学方案的特色以及实施的注意事项（6 分）
教学重点：
理解二分法的基本思想，把找方程近似解转化为缩小函数零 点所在区间，理解函数的零点与方程根之间的联系，对函数与方 程的关系及化归思想有更深入的认识。
教学过程：
（一）导入环节
上一节课我们学习了方程的根与函数的零点的关系，也学习 了方程的根的存在性定理。我们一起来回忆一下：
1.方程的根与函数的零点有什么关系？
2.还记得根的存在性定理吗？
【设计意图】培养学生复习的习惯，对上节课的复习为本节 的学习提供了知识保障。
（二）新授环节
【设计意图】学生进一步总结用二分法求方程近似解的思维过程，归纳解题步骤，使学生由经验水平上升到理论水平。通过归纳总结形成二分法的理论知识，训练学生数学表达能力，培养学生的概括能力。
（三）巩固新知
根据练习，请思考用二分法求零点的条件是什么？
【设计意图】让学生辨析什么情况下适合用二分法求零点，进一步巩固如何判断零点所属区间的方法。
教学方案特色：将问题导学法、讨论法、游戏体验法等多种教学方法有机结合，并结合多媒体手段，组织学生自主探究学习，合作交流完成本节的内容。引导学生通过观察和计算体会二分法，感受函数与方程的思想，使学生在学习过程中体会近似思想、逼近思想、算法思想。
教学实施过程中注意事项：
学生在学习本节内容之前已经学习了“方程的根与函数的零点”，理解函数的零点与方程的根的关系，并具有一定的数形结合思想，这些成为本节知识学习的生长点，在用二分法求近似解的步骤中又渗透着算法思想，为今后的算法内容学习埋下伏笔。但是学生对动态与静态的认识薄弱，对于函数与方程的联系缺乏一定的认识，这些都给学生在缩小零点所在区间的过程造成一定的难度。因此在教学中应该多给学生动手的机会，给学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察，计算，思考和总结，使他们理解问题背后的本质从而得出结论。
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
教师在直观教学时，应用“变式”方法的目的在于（ ）。
《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力，没有包含在其中的是
在教学过程中，教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是（ ）。
在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中，起关键作用的是( )。
被毛泽东主席誉为“一代天骄”的成吉思汗（ ）
"三五步行遍天下，六七人百万雄兵”描写的是( )。
简述学习动机的分类。
简述学生心理发展的基本特征。
在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是（）。
