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问题: (1)指出该学生解此方程时出现了错误,并分析其原因(7 分) (2)给出上述方程的一般解法,帮助学生解除疑惑(7 分) (3)简述中学阶段解方程常用的数学思想方法(6 分)
(1)学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法,而是直接移项再去化简分式的分子和分母;解分式方程是八年级 学生重点学习的一个内容,同样也是一个难点, 学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实,想要直接约去分 式的分子与分母,一定要保证约去的式子不能为 0。 (2)原式两边乘得,化简可得,解得,最后将带入原方程验增根,发现,所以该方程无解。 (3)在中学阶段常用的解方程的数学思想方法有很多,常用的有整体的思想,比如换元法, 换元法是在解方程中常 用的一种方法,即对结构较复杂的方程组,若把其中的某些部分看成一个整体,用新的字母代替,从而得到新的方 程解题方法,换元法 能使复杂的问题简单化;其次还有方程思想,在解决某些问题时,从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手, 找出相等的关系,运用数学语言将相等关系转化成新的方程或方程组,再通过新的方程与方程组使问题解诀。对于 解方程还常常使用到化归的思想,划归思想是把所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问 题,即化难为易、化繁为简,化未知为已知。
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教师在直观教学时,应用“变式”方法的目的在于( )。
《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是
在教学过程中,教师指导学生体验客观事物的真善美的方法是( )。
在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中,起关键作用的是( )。
被毛泽东主席誉为“一代天骄”的成吉思汗( )
"三五步行遍天下,六七人百万雄兵”描写的是( )。
简述学习动机的分类。
简述学生心理发展的基本特征。
在教育史上主张“不愤不启,不悱不发”的教育家是()。