当前位置:首页 → 职业资格 → 教师资格 → 中学数学学科知识与教学能力->某教师关于“反比例函数图像”教学过程中的三个步骤为:第一步:
某教师关于“反比例函数图像”教学过程中的三个步骤为:
第一步:复习回顾
提出问题:我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?
第二步:引入新课。
提出问题:反比例函数的图像是什么形状呢?
列表:
描点:
连线:引导学生用光滑的曲线连接描点,并用计算机演示图像的生成过程。在此过程中启发学生思考,由于 x,y都不能为 0,所以函数图像与戈轴、y 轴不能有交点(如下图)。
……(第三步过程省略)
(1)该教学过程的主要特点是什么?(8 分)
(2)在第二步的连线过程中,如果你是该老师,如何引导学生思考所连的线不是直线,而是光滑曲线?(6 分)
(3)对于第三步的③,如果你是该老师,如何引导学生思考函数图像在第一象限(或第三象限)的变化?(6 分)
(1)在导入过程运用了温故知新导入,优势是可以帮助学生复习已经学习过的知识。从学习过的知识当中找到前后 联系,从而引出新课题,帮助学生快速进入课堂。在新课教学过程中让学生通过动手操作画出反比例函数图像.但是在引导学生运用列表法的时候选出的点不够有代 表性,x 轴不能都是整数,可以随机地选取一部分分数,为下边讲解函数图像是一条光滑的曲线做准备。 另外在此过程中利用现代教学手段,计算机演示是一种很好的教学方法,可以很直观地将函数图像的动态画面展示 给学生,方便学生建立数形结合的意识。 第三步,组织学生观察讨论曲线特点,根据选取图像中若干特殊点,总结在第一象限以及第三象限的变化情况。 (2)反比例函数图像的特点是光滑的曲线,而不是折线,这是区别一次函数图像最大的特点。首先我会请学生分小 组讨论这个问题。如果反函数的图像的点是用折线连起来会是什么图形,用曲线连起来会是什么图形。 给学生 3 分钟时问讨论,在讨论的过程中我会给与学生提示,我们选取的点是有限的,其实反比例函数的点是无数 个的,为什么正多边形的边无限增多就变成了光滑的圆。讨论结束有小组代表回答,鉴于这个问题有难度,在学生 回答结束之后我会给予详细的讲解:反比例函数的图像可通过描点法给出,折线是由若干直线组合而成,而直线必 须对应一个一次函数,显然反比例函数不能对应到一次函数上,所以它不是折线,而是曲线。另外我们只是描了图 像上少数的几个点,图像构架比较空,所以自然地认为看起来应该用折线连,如果多描几个点,多到密密麻麻的情况,就会明白其实这个就和“正多边形边数越多越接近圆。圆就是正多边形边数无限大时的情况”的道理是一样的。 逐步提升学生有限无限思想。 (3)在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较,独立思索曲线的变化情况,并鼓励学生大胆说出自己的 想法,并给予鼓励,已达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力,对于数学图像的变化得到初步的锻炼以 及提升。
阅读关于“严重的水土流失”的图文材料.按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准(2011年版)》中内容标准“认识区域”中的“环境与发展”
要求:“根据资料,分析某区域内存在的自然灾害与环境问题,了解区域环境保护与资源开发利用的成功经验”。
材料二某版本教课书中关于“严重的水土流失”的有关内容。
严重的水土流失
从图6.31可以看出,黄土高原的地表千沟万壑、支离破碎。这与我们通常所说的一望无际、平坦宽阔的高原景象大不相同。造成这种状况的主要原因,就是这里长期的水土流失。
黄土高原是世界上水土流失最严重的地区之一。这里的自然植被遭到破坏,疏松的黄土在缺少植被保护的情况下,很容易引起水土流失。特别是每遇暴雨,泥沙俱下,水土流失尤为严重。造成这里水土流失的原因,既有自然原因,也有人为原因(图6.32)。
严重的水土流失,带走了地表肥沃的土壤,破坏了农田和村庄(图6.33),使得自然灾害加剧,生态环境恶化;泥沙下泄导致河流含沙量剧增,淤塞下游河床、水库,给防洪及河道整治造成了巨大困难。
要求:
(1)设计本课的教学目标。
(2)设计本课的教学过程(包括教学环节、教学内容、教师活动、学牛活动等、并说明设计理由。
材料:
下面是张老师在七年级“我们生活的大洲——亚洲”一课中的教学片段。
师:请读“亚洲地形图”(PPT显示),思考回答:亚洲的地形特征是什么
生1:……(茫然,回答不出来)
生2:青藏高原最高
师:亚洲有哪些地形区亚洲之最有哪些
(没有学生举手,教师指图讲解)
师:亚洲的主要地形区有:世界最高山脉喜马拉雅山脉,最高大的高原青藏高原,还有亚洲最大的西伯利亚平原……
师:亚洲的主要河流有哪些它们的分布与地形之间的关系是什么
(没有学生举手)
问题:
(1)分析张老师采用谈话法进行教学效果欠佳的原因。
(2)上述教学片段所涉及的知识哪些属于地理感性知识哪些属于地理理性知识
(3)简述地理理性知识的教学步骤,并选择材料中的一个知识点进行说明。
材料:
下面是宋老师在八年级“交通运输方式的特点和选择”一课中的结课片段。
师:学完了“交通运输方式的特点及选择”,现在老师布置一个重要任务(PPT展示)“元旦到来要外出旅游,请你为全家拟定一个出行计划”。
生:好!
师:计划应该包括哪些项目呢
生:……
师:很好!包括目的地、交通方式、交通线路、时间安排(包括出行时间、航班、车次)、自驾与否、路费预算等。
师:告诉同学们几个“贴士”:
第一,设计自驾游的同学,请学会看地图或者路牌上的标识了解路况。
高速公路的标识:“GX”或“GXX”……如“G5”是京昆高速公路,“G56”是杭瑞高速公路(杭州到瑞丽);国道(G×××)、省道(S×××)、县道(××××)、乡道(Y×××)和专用公路(Z×××)。
第二,告诉大家一个出行的“神器”。(教师点开某旅游网站,屏幕上显示机票、酒店、火车票等信息,并讲解……
师:请同学们写出出游计划。期待大家作品。下课!问题:
(1)结合材料概括宋老师结课设计的优点。
(2)说明材料中课后作业的功能,再分别对课前预习作业和课上作业的功能进行简要说明。
材料一下图为多瑙河流域局部示意图。
材料二据史料记载,甲区域有洪水发生,且一年四季均会发生水灾,乙区域内种植业发达,有“粮仓”美誉之称,是世界小麦主要产区之一。
问题:
(1)分析甲区域洪水灾害频发的原因。
(2)简述乙区域发展小麦种植业的有利条件。
绘制中国疆域轮廓示意图(要求:绘制中国疆域轮廓、在图内绘制长江、黄河干流,标注名称和图名),并简要说明运用该图指导学生学习四大地理区域分布的教学步骤和教学意义。
简述《义务教育地理课程标准(2011年版)》“评价建议”中“评价学生参与探究性活动过程的表现”.应重点评价哪些方面
为推动现代海洋产业发展,浙江省着力建设功能多样的海岛,如港口物流岛、海洋生态旅游岛、海洋科技岛等。下图为浙江省部分区域分布图,读图完成问题。
与丙岛相比,甲岛更适宜发展的主导产业是( )。
下图为某地区农业生态系统示意图,读图完成问题。
该地区农业地域类型是()。
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图,读图完成问题。
智慧城市建设对社会经济发展的最主要影响是()。
①加快资源消耗
②缓解老龄化问题
③减少城市拥堵
④提升服务功能
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图,读图完成问题。
地理信息系统在智慧城市建设中的主要作用是()。