2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初

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1 单选题 1分

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是()。

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正确答案：D

本题解析：

九条基本事实分别为：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；⑤过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行；⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等；⑧三边分别相等的两个三角形全等；⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

2 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

3 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

4 单选题 1分

为研究 7 至 10 岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市 100 名和 1000 名两组调查 样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为 a、β(单位：cm)，则 a 和β的大小关系为()。

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正确答案：D

本题解析：

样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分，按一定方式从总体中抽取的若干个体，用 于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。样本的平均值称样本均值，在数理统计中，常常用样本均值来估计总 体均值。样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好。这里取的两组数据都是随机的，因此均值 不一定相等。

5 单选题 1分

下列关系不正确的是()。

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正确答案：B

本题解析：

由向量积的性质可得，(a+c)×b=a×b+c×b，故选 B。

6 单选题 1分

已知数列{an}与数列{bn}，n=1，2，3，…则下列结论不正确的是()。

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正确答案：B

本题解析：

正确。

7 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

8 单选题 1分

四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对称又是中心对称的有（ ）个。

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正确答案：A

本题解析：

本题主要考查平面几何中图形变换的基础知识。

轴对称图形指的是一个图形沿某条直线对折后所得的两个图形能够完全重合。

中心对称图形指的是绕某点旋转180°后，所得图形与之前的图形能够完全重合。

根据定义，轴对称图形有：相交直线，等腰三角形，正多边形；

中心对称图形有：相交直线，平行四边形；

所以既是轴对称又是中心对称的只有相交直线，那么A符合题意。