如图所示,某建筑旁有一稳定的岩质山坡,坡面AE的倾角θ=50°。依山建的挡土墙墙高H=5.5m,墙背面AB与填土间的摩擦角10°,倾角α=75°。墙后砂土填料重度20kN/m3,内摩擦角30°,墙体自重340kN/m。为确保挡墙抗滑安全系数不小于1.3,根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013),在水平填土面上施加的均布荷载q最大值接近下列哪个选项(墙底AD与地基间的摩擦系数取0.6,无地下水)( )。
提示:《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)部分版本公式(6.2.3-2)有印刷错误,请按下列公式计算:
解法一:
根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)第6.2.3条、11.2.3条。
(1)主动土压力合力计算
土压力水平方向分力为:Eax=Easin(α-δ)=Easin(75°-10°)=Easin65°。
土压力竖向分力为:Eay=Eacos(α-δ)=Eacos(75°-10°)=Eacos65°。
解得:Ea≤220.63kN/m。
(2)主动土压力系数反算
解得:Ka≤0.6631。
已知:α=75°,β=0°,δ=10°,φ=30°,η=0。
带入数据可得:
解得:Kq≤1.5458。
(3)均布荷载反算
解得:q≤30.02kPa。
解法二:
根据土力学教材,按滑动面在土体内部计算。
已知:α=90°-75°=15°,β=0°,δ=10°,φ=30°。
带入数据可得:
解得:q≤30.25kPa。
【说明】题目中45°+30°/2=60°>θ=50°,滑裂面可能发生在填主内部沿着60°滑动,也可能发生在岩土体交界处,此时土压力应取二者的大值。根据题目已知条件,岩体填土的内摩擦角未知,因此只能按滑裂面在土体内部计算。滑裂面在生体内部计算时,按规范11.2.1条规定,对土质边坡,重力式挡土墙,主动土压力应乘以增大系数,规范11.2.1条的规定和本题的破坏模式是一样的,因此应乘以增大系数。对于无黏性土,采用土力学教材中的公式,计算效率较高,建议优先选用。