[问题情境]
在一次数学兴趣小组活动中,小昕同学将一大一小两个三角 板按照如图1所示的方式摆放.其中∠ACB=∠DEB=90°,∠B=30°,BE=AC=3.
[问题探究]
小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当点E落在边AB.上时,延长DE交BC于点F,求BF的长.
(2)若点C、E、D在同- -条直线上,求点D到直线BC的距离.
[问题情境]
在一次数学兴趣小组活动中,小昕同学将一大一小两个三角 板按照如图1所示的方式摆放.其中∠ACB=∠DEB=90°,∠B=30°,BE=AC=3.
[问题探究]
小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当点E落在边AB.上时,延长DE交BC于点F,求BF的长.
(2)若点C、E、D在同- -条直线上,求点D到直线BC的距离.
如图，四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE =AD,且BE⊥DC.
我市的花果山景区大圣湖畔屹立着--座古塔一阿育王塔,是苏北地区现存最高和最古老的宝塔.小明与小亮要测量阿育王塔的高度,如图所示,小明在点A处测得阿育王塔最高点C的仰角∠CAE =45° ,再沿正对阿育王塔方向前进至B处测得最高点C的仰角∠CBE=53°,AB=10m;小亮在点G处竖立标杆FG,小亮的所在位置点D、标杆顶F、最高点C在一条直线上,FG =1.5m,GD = 2m.
我国古代数学名著《九章算术》中有这样-一个问题:“今有共买物，人出八，盈三;人出七,不足四.间人数、物价各几何?”其大意是:今有几个人共同出钱购买一件物品.每人出8钱,剩余3钱;每人出7钱,还缺4钱.问人数、物品价格各是多少?请你求出以上问题中的人数和物品价格.
"石头.剪子、布"是一个广为流传的游戏，规则是:甲,乙两人都做出“石头"“剪子”“布”3种手势中的1种,其中“石头"赢“剪子”,“剪子”赢“布",“布"赢“石头",手势
相同不分输赢.假设甲,乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_;
(2)用画树状图或列表的方法,求乙不输的慨率.
为落实国家“双减”政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:A乒乓球,B排球,C篮球,D跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选-种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.
