如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，AB=BC=2，M，N分别为A1B1，AC的中点

（1）求证：MN∥BCC1B1

（2）(I)再从条件①、条件②这两个条件中选择-一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值。

条件①:AB⊥MN;

条件②: BM = MN.

注:如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。

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更新时间：2022-06-08 16:53

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• 2022年普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷

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问答题

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，AB=BC=2，M，N分别为A1B1，AC的中点

（1）求证：MN∥BCC1B1

（2）(I)再从条件①、条件②这两个条件中选择-一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值。

条件①:AB⊥MN;

条件②: BM = MN.

注:如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。

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