如图， 在四棱锥 P﹣ ABCD 中， AB⊥AP， AB∥CD， 且 PB＝BC＝BD， CD＝2AB．
（Ⅰ ） 求证： 平面 PAD⊥平面 ABCD；
（Ⅱ） 若△PAD 是边长为 2 的正三角形， 且 PB 与 CD 所成角的正切值为√2， 求四棱锥 P﹣ ABCD 的体积．
如图， 在四棱锥 P﹣ ABCD 中， AB⊥AP， AB∥CD， 且 PB＝BC＝BD， CD＝2AB．
（Ⅰ ） 求证： 平面 PAD⊥平面 ABCD；
（Ⅱ） 若△PAD 是边长为 2 的正三角形， 且 PB 与 CD 所成角的正切值为√2， 求四棱锥 P﹣ ABCD 的体积．
某班 50 位学生地理检测成绩的频率分布直方图如图所示， 其中成绩分组区间是： [40， 50）、 [50， 60）、 [60， 70）、 [70， 80）、 [80， 90）、 [90， 100]．
（Ⅰ ） 求图中[80， 90） 的矩形高的值；
（Ⅱ ） 根据直方图求出这 50 人成绩的众数和中位数（精确到 0.1）；
（Ⅲ） 从成绩在[40， 60） 的学生中随机选取 2 人， 求这 2 人成绩分别在[40， 50）、 [50，60） 的概率．
点 P 在焦点为 F 1 （﹣ c， 0）、 F 2 （c， 0） 的椭圆 C 上， PF 1 交 y 轴于点 Q， 且△PQF 2为正三角形， 若|OQ|＝1， 则椭圆 C 的标准方程为
如图， 已知 E、 F 分别为正方体 ABCD﹣ A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 AB、 BC 的中点， 平面 DEC 1 交棱 BB 1 于点 G， 则下列结论中正确的是（）
