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如图所示, 将一根弹簧和一个小圆环穿在水平细杆上, 弹簧左端固定, 右端与质量为 m 的小圆环相接触, BC 和 CD 是由细杆弯成的1/4圆弧,BC 分别与杆 AB 和弧 CD相切, 两圆弧的半径均为 R. O 点为弹簧自由端的位置。 整个轨道竖直放置, 除 OB 段粗糙外, 其余部分均光滑。 当弹簧的压缩量为 d 时释放, 小圆环弹出后恰好能到达 C 点,返回水平杆时刚好与弹簧接触, 停在 O 点,(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比,小球通过 B 处和 C 处没有能量损失), 问:

(1) 当为弹簧的压缩量为 d 时, 弹簧具有的弹性势能 E P 是多少?

(2) 若将小圆环放置在弹簧的压缩量为 2d 时释放, 求小圆环到达最高点 D 时, 轨道所受到的作用力。

(3) 为了使物块能停在 OB 的中点, 弹簧应具有多大的弹性势能?

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答案:

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更新时间:2022-04-18 15:30
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问答题

如图所示, 将一根弹簧和一个小圆环穿在水平细杆上, 弹簧左端固定, 右端与质量为 m 的小圆环相接触, BC 和 CD 是由细杆弯成的1/4圆弧,BC 分别与杆 AB 和弧 CD相切, 两圆弧的半径均为 R. O 点为弹簧自由端的位置。 整个轨道竖直放置, 除 OB 段粗糙外, 其余部分均光滑。 当弹簧的压缩量为 d 时释放, 小圆环弹出后恰好能到达 C 点,返回水平杆时刚好与弹簧接触, 停在 O 点,(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比,小球通过 B 处和 C 处没有能量损失), 问:

(1) 当为弹簧的压缩量为 d 时, 弹簧具有的弹性势能 E P 是多少?

(2) 若将小圆环放置在弹簧的压缩量为 2d 时释放, 求小圆环到达最高点 D 时, 轨道所受到的作用力。

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